* Listes ordonnées

Exercice 1

On joint chaque point à l'une des croix, de manière quelconque.

Combien y a-t-il de liaisons possibles dans chacun des cas suivants ?

• Deux points distincts sont reliés à des croix distinctes.
• Des points distincts peuvent être reliés à la même croix.
  

Exercice 2

1. Sans répétition, combien de nombres de \(3\) chiffres peut-on former à l'aide des six chiffres \(1\) , \(4\) , \(5\) , \(7\) , \(8\) , \(9\)  ?
2. Combien de ces nombres sont :
    a. inférieurs à \(500\) ?
    b. pairs ?
    c. impairs ?
    d. multiples de \(5\) ?

Exercice 3

Combien y a-t-il de mots de \(5\) lettres, ayant un sens ou non, prises parmi les \(26\) lettres de l'alphabet français qui finissent par :
1. une voyelle (« y » est considérée comme une voyelle) ?
2. deux voyelles distinctes ?

Exercice 4

On rappelle qu'un entier de quatre chiffres ne peut pas avoir comme chiffre des milliers le chiffre  \(0\) .
1. Combien peut-on former d'entiers de quatre chiffres s'écrivant sans le chiffre \(0\) ?
2. Combien peut-on former d'entiers de quatre chiffres avec au moins un chiffre  \(0\) ?
3. ** Combien peut-on former d'entiers de quatre chiffres avec au moins un chiffre  \(1\) ?

Exercice 5

Combien peut-on former d'entiers de trois chiffres contenant au moins l'un des chiffres \(0\) , \(3\) , \(6\) , \(9\) ? 

Exercice 6

On considère les nombres de sept chiffres où chacun des chiffres \(1\) , \(2\) , \(3\) , \(4\) , \(5\) , \(6\) , \(7\) apparaît une et une seule fois dans l'écriture du nombre.
1. Combien existe-t-il de tels nombres ?
2. Combien sont pairs ? Impairs ?
3. Combien sont strictement inférieurs à \(3\ 420\ 000\) ?